$[0, 2\pi]$ में $\alpha$ के कितने मानों के लिए $2\sin^3\alpha - 7\sin^2\alpha + 7\sin\alpha = 2$ है?

यदि $\sin 2x = 4 \cos x$ है,तो $x$ का मान क्या होगा?

यदि ${\left( {\frac{{\sin \theta }}{{\sin \phi }}} \right)^2} = \frac{{\tan \theta }}{{\tan \phi }} = 3$ है,तो $\theta$ और $\phi$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $\log _{\cos x} \cot x+4 \log _{\sin x} \tan x=1$,जहाँ $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$,का हल $\sin ^{-1}\left(\frac{\alpha+\sqrt{\beta}}{2}\right)$ है,जहाँ $\alpha, \beta$ पूर्णांक हैं,तो $\alpha+\beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\alpha$ समीकरण $25 \cos^2 \theta + 5 \cos \theta - 12 = 0$ का एक मूल है,और $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$ है,तो $\sin 2\alpha =$

$\sin 7\theta = \sin 4\theta - \sin \theta$ और $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ को संतुष्ट करने वाले $\theta$ के मान क्या हैं?